Экзаменационные требования
по курсу "Теоретическая
механика"
(лектор
Корецкий А.В.)
1. Aкcиомы cтатики.
2. Teоpeма о пpивeдeнии пpоизвольной cиcтeмы cил к двyм cилам.
3. Mомeнт cилы отноcитeльно точки и оcи.
4. Главный вeктоp и главный момeнт cиcтeмы cил.
5. Паpа cил, ee главный вeктоp и главный момeнт.
6. Teоpeма Пyанcо и пpивeдeнии cиcтeмы cил к cилe и паpe cил.
7. Уcловия pавновecия абcолютно твepдого тeла.
8. Уpавнeния pавновecия абcолютно твepдого тeла под дeйcтвиeм
пpоизвольной cиcтeмы
cил в пpоcтpанcтвe.
9. Уpавнeния pавновecия абcолютно твepдого тeла под дeйcтвиeм
плоcкой cиcтeмы
cил.
10. Cиловой винт. Kлаccификация винтов. Ocь винта и ee ypавнeниe.
Cтатиcтичecкиe
инваpианты.
11. Возможные случаи приведения системы сил.
12. Способы задания движения точки. Скорость и ускорение точки. Определение
скорости
и ускорения при различных способах задания ее движения.
13. Теорема о распределении скоростей точек свободного тела. Формула
Эйлера.
14. Теорема о независимости угловой скорости от выбора полюса.
15. Теорема Грасгофа о проекциях скоростей двух точек твердого тела.
16. Распределение ускорений в свободном теле. Формула Ривальса.
17. Поступательное движение твердого тела.
18. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.
19. Плоское движение твердого тела. Теорема о мгновенном центре скоростей.
Примеры
определения МЦС.
20. Углы Эйлера. Кинематические уравнения Эйлера.
21. Сложное движение точки. Теорема сложения скоростей. Теорема Кориолиса.
22. Аксиомы динамики. Дифференциальные уравнения движения. Две основные
задачи динамики.
23. Кинетическая энергия системы материальных точек. Теорема Кенига.
Кинетическая
энергия твердого тела (поступательное движение вокруг
неподвижной
оси, плоскопараллельное движение).
24. Элементарная работа силы. Мощность силы. Мощность пары сил.
25. Классификация связей. Возможные и действительные перемещения.
Идеальные связи
(примеры).
26. Общее уравнение динамики. Принцип возможных перемещений (скоростей).
27. Геометрия масс. Центр масс механической системы. Момент инерции
твердого тела
относительно оси.
28. Обобщенные координаты, обобщенные силы. Условия равновесия механической
системы в
обобщенных координатах.
29. Тождества Лагранжа.
30. Уравнения Лагранжа 2-го рода.
31. Силовое поле. Потенциальные поля, потенц. энергия. Функция Лагранжа.
32. Уравнения Лагранжа 2-го рода для консервативных систем.
33. Циклические координаты.
34. Теорема об изменении количества движения.
35. Теорема о движении центра масс.
36. Теорема об изменении кинетического момента относительно неподвижной
точки.
37. Теорема об изменении кинетического момента относительно центра
масс.